Question

若，则=________．

Answer 1

分析：先把两边除以x²可得x+=，然后根据完全平方公式对x⁴+进行变形得（x²+）²-2=[（x+）²-2]²-2，再把x+=整体代入进行计算即可．
解答：∵，
∴x-+=0，即x+=，
x⁴+=（x²+）²-2
=[（x+）²-2]²-2
=[（）²-2]²-2
=（）²-2
=．
故答案为．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．