Question

14、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）

Answer 1

分析：谁射门好，关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，．由图得∠B=∠NCM，而∠NCM＞∠A，所以∠B＞∠A，于是将球回传给乙好些．

解答：解：迅速回传乙，让乙射门较好．因为在不考虑其他因素的情况下，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A＜MCN=∠B，即∠B＞∠A，从而B处对MN的张角较大，在B处射门射中的机会大些．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了三角形外角的性质．