Question

若关于x的一元二次方程（a-1）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围（　　）

A．a＞2

B．a＞0且a≠1

C．a≠1

D．a＞1

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a-1≠0且△=2²-4（a-1）×（-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a-1≠0且△=2²-4（a-1）×（-1）＞0，
解得a＞0且a≠1．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．