题目内容
如图，⊙A是以点A（1，2）为圆心且过坐标原点O的一个圆，在⊙A上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点P1，P2…Pn，若选取P1，P2…Pn中能连成矩形的四个点，则所有形状不同的矩形面积分别是分析：由题可知，圆的半径为
=
，过点A垂直于x轴、y轴在圆上的坐标分别为：（1，2+
），（1，2-
），（1-
，2），（1+
，2），所以整数点的横坐标最小是-1，最大是3，纵坐标最大是4，最小是0，那么⊙A上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点形状不同的矩形面积分别为：2×4=8，2×3=6，2×5=10．
| 12+22 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
解答：
解：∵⊙A是以点A（1，2）
∴圆的半径为
=
，
∴过点A垂直于x轴，y轴的在圆上的坐标分别为：（1，2+
），（1，2-
），
（1-
，2），（1+
，2）．
∴整数点的横坐标最小是-1，最大是3，纵坐标最大是4，最小是0，
∴⊙A上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点形状不同的矩形面积分别为：2×4=8，2×3=6，2×5=10．
解：∵⊙A是以点A（1，2）∴圆的半径为
| 12+22 |
| 5 |
∴过点A垂直于x轴，y轴的在圆上的坐标分别为：（1，2+
| 5 |
| 5 |
（1-
| 5 |
| 5 |
∴整数点的横坐标最小是-1，最大是3，纵坐标最大是4，最小是0，
∴⊙A上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点形状不同的矩形面积分别为：2×4=8，2×3=6，2×5=10．
点评：解决本题的关键是得到相应的点的横纵坐标的最值．
练习册系列答案
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），⊙M与y轴的正半轴交于点C．
），⊙M与y轴的正半轴交于点C．
