Question

已知a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，则代数式a²＋b²＋c²－ab－bc－ac的值是

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

答案：B
解析：

答案：∵a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac) 　　　　　　　　　　　　　　　　＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2] 　　又∵a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，∴a－b＝1，b－c＝－2，a－c＝－1． 　　∴原式＝[(1)2＋(－2)2＋(－1)2]＝3 　　故选B． 　　剖析：本题主要考查完全平方公式的应用，由代数式的表现形式可看出若式中各项的系数均为2，则可变为三个完全平方式来求解．