Question

【题目】如图所示的网格是正方形网格，则__________（点，，，，是网格线交点）．

Answer 1

【答案】

【解析】

连接CG、AG,根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°,从而知△CAG是等腰直角三角形,根据平行线的性质和三角形全等,可知,∠BAC-∠DAE=∠ACG,即可得解．

解:如图,连接CG、AG,

由勾股定理得:AC2=AG2=12+22=5，CG2=12+32=10,

∴AC2+AG2=CG2,

∴∠CAG=90°,

∴△CAG是等腰直角三角形,

∴∠ACG=45°,

∵CF∥AB,

∴∠ACF=∠BAC,

在△CFG和△ADE中,

∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°, FG＝DE,

∴△CFG≌△ADE（SAS）,

∴∠FCG=∠DAE,

∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°,

故答案为：45．