Question

若一次函数y=kx+

1

2

和反比例函数y=

1

x

的图象都经过点C（1，1）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．

Answer 1

（1）∵一次函数y=kx+

1

2

的图象都经过点C（1，1），
∴k+

1

2

=1，
解得k=

1

2

，
∴一次函数的表达式为y=

1

2

x+

1

2

；

（2）联立

y= 1 2 x+ 1 2 y= 1 x

，
解得

x1=1 y1=1

，

x2=-2 y2=- 1 2

，
所以，点A的坐标为（-2，-

1

2

）．