Question

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）

• A、8cm
• B、12cm
• C、14cm
• D、10cm

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：设AB=x，则AC=

3

5

，BC=

2

5

，再由线段DE=2cm，根据题目中几何图形，运用方程思想求解．

解答：解：设AB=x，由已知得：
AC=

3

5

，BC=

2

5

，
∵D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=

3

10

x，BE=

1

2

，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
即：

3

10

x-（

1

2

x-

2

5

x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm．
故选D．

点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．