题目内容
【题目】如图，两条直线
，
相交．
（1）如果
，求
，
的度数；
（2）如果
，求，
的度数．
【答案】（1）∠2＝130°，∠3=50°；（2）∠3=45°，∠4=135°．
【解析】
（1）根据邻补角的定义求出∠2，再根据对顶角相等可得∠3=∠1；
（2）邻补角的定义可得∠1+3∠1＝180°，然后求出∠1、∠3，再根据邻补角的定义解答．
（1）∵∠1＝50°，∠1+∠2＝180°
∴∠2＝180°-50°=130°
又∵∠3与∠1是对顶角
∴∠3=∠1=50°
（2）∵∠2=3∠1，∠1+∠2＝180°
∴∠1+3∠1＝180°
∴4∠1＝180°
∴∠1＝45°
∴∠3=∠1=45°
又∠1+∠4＝180°
∴∠4=180°-∠1=180°-45°=135°
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