Question

【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．

（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b　 　0，a+b　 　0，a﹣c　 　0，b﹣c　 　0，a+c　 　0；

（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|．

Answer 1

【答案】（1）＜，＝，＞，＜，＞;（2）2a﹣c．

【解析】

（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此逐项判断即可．

（2）根据绝对值的含义和求法，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可．

解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：

b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0．

故答案为：＜，＝，＞，＜，＞．

（2）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|

＝0+a﹣c+b+a﹣c+a+c

＝3a+b﹣c

＝2a﹣c．