题目内容

4．已知a3n=8，b2n=9，求an•bn的值．

分析 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．

解答 解：∵a3n=8，b2n=9，
∴a3n=23，b2n=32，
∴（an）3=23，（bn）2=32，
∴an=2，bn=±3，
∴an•bn=±6．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

练习册系列答案
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14．如图，抛物线y=ax2-4ax+b与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，直线y=x-3经过M，B两点交y轴于点D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设P为x轴上一动点，过P作PC的垂线交直线BD于Q，连接CQ．求∠PQC的度数．
15．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
（1）如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=100°，∠3=90°．
（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°，则∠3=90°；若∠1=40°，则∠3=90°．
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？
（4）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°
（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案．2α+β=180°．
12．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是垂线段最短．
19．矩形一条对角线为10，另一条对角线为10，如果这个矩形的一边长为8，则这个矩形的面积为48．
9．某校在周一举行国旗仪式，一位同学站在离旗杆20米处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起，当这位同学目视国旗的仰角是37°时（假设这位同学的眼睛距离地面的高度为1.6米）国旗距离地面约16.6米（备用数据：sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）
16．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a+b的值？
13．计算：
（1）（x-y）2•（y-x）3
（2）[（2x-y）2]5．
14．某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）

（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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