Question

（2012•珠海）先化简，再求值：(

x

x-1

-

1

x2-x

)÷(x+1)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：线将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法．

解答：解：原式=[

x2

x(x-1)

-

1

x(x-1)

]×

1

x+1

=

(x-1)(x+1)

x(x-1)

×

1

x+1

=

1

x

，
当x=

2

时，
原式=

1

2

=

2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．