题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，如果S△AOD：S△DOC=1：2，则S△AOD：S△COB=________．
1：4
分析：由S△AOD：S△DOC=1：2，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得OA：OC=1：2，又由AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵S△AOD：S△DOC=1：2，
∴OA：OC=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
=（
）2=
．
故答案为：1：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由S△AOD：S△DOC=1：2，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得OA：OC=1：2，又由AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵S△AOD：S△DOC=1：2，
∴OA：OC=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
=（）2=．故答案为：1：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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