Question

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180º（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180º

∴       ∥       （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A＝∠F（ ）

 

Answer 1

【答案】

对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；两直线平行，内错角相等. 

【解析】

试题分析：依题意知，由图知∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠3＋∠C＝180º（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴ AC∥DF∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等.）

考点：平行线性质及判定

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质及判定知识点的掌握。