Question

1．反比例函数$y=\frac{6}{x}$与一次函数y=x+1的图象交于点A（2，3），利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（　　）

• A． （3，2）
• B． （-3，-2）
• C． （-2．-3）
• D． （-2，3）

Answer 1

分析 求出直线y=x+1与直线y=-x的交点坐标，由反比例函数与一次函数均关于直线y=-x对称，结合点A的坐标即可求出另一交点坐标．

解答 解：∵反比例函数$y=\frac{6}{x}$与和一次函数y=x+1的图象均关于直线y=-x对称，
∴解$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=x+1}\end{array}\right.$，得：x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$．
∴反比例函数$y=\frac{6}{x}$与与一次函数y=x+1的图象交点关于点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）对称，
∴另一交点的坐标为（-$\frac{1}{2}$×2-2，$\frac{1}{2}$×2-3），即（-3，-2）．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及函数图象，求得直线y=x+1与对称轴y=-x的交点是解题的关键．