题目内容
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两
点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）分别求出点A′、B′的坐标；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S四边形OB?CB的值．
| 3 |
| 4 |
点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）分别求出点A′、B′的坐标；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S四边形OB?CB的值．
（1）根据y=
x+3，解得点坐标A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，
∴OA′=OA=4，OB′=OB=3，
∴A′（0，4），B′（3，0），
（2）∵△ABO∽△ACB'，
则
=(
)2=(
)2=
，
又∵S△AOB=
AO×BO=6，
∴
=
，
即S△ACB′=
，
∴S四边形OBCB′=S△ACB′-S△AOB=
．
| 3 |
| 4 |
∴OA′=OA=4，OB′=OB=3，
∴A′（0，4），B′（3，0），
（2）∵△ABO∽△ACB'，
则
| S△AOB |
| S△ACB′ |
| AB |
| AB′ |
| 5 |
| 7 |
| 25 |
| 49 |
又∵S△AOB=
| 1 |
| 2 |
∴
| 6 |
| S△ACB′ |
| 25 |
| 49 |
即S△ACB′=
| 294 |
| 25 |
∴S四边形OBCB′=S△ACB′-S△AOB=
| 144 |
| 25 |
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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