Question

如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n，

（1）直接写出方程组1的解；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组n和它的解；
（3）若方程组

x+y=1 x-my=2.5

 的解是

x=7 y=-6

，求m的值，该方程组

不

符合（2）中的规律（填“是”或“不”）．

Answer 1

分析：（1）由方程组的解的变化规律可得：x=1，y=0；
（2）根据方程组的变化规律，找到第一个和第二个方程的系数变化规律，求出方程；
（3）将

x=7 y=-6

代入x-my=2.5得到m的值，再根据规律进行判断．

解答：解：（1）由方程组的解的变化规律可得：
x=1，y=0，
则方程组1的解为

x=1 y=0

；

（2）根据方程组的变化规律，第一个方程为x+y=1，第二个方程的x的系数为1，y的系数为自然数的相反数，
则方程组n为

x+y=1 x-ny=n2

，
根据方程组解的变化规律，x的值为自然数，y的值为自然数的相反数，
故方程组的解为

x=n y=1-n

，

（3）将

x=7 y=-6

代入x-my=2.5得，7+6m=2.5，m=-4.5，
故方程组为

x+y=1 x+4.5y=2.5

，
故答案为：不．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，找到系数的变化规律是解题的关键．