题目内容
（本小题满分10分）
某工厂计划为震区生产
两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套
型桌椅（一桌两椅）需木料
，一套
型桌椅（一桌三椅）需木料
，工厂现有库存木料
．
1.（1）有多少种生产方案？
2.（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用
（元）与生产型桌椅
（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）
3.（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
1.解：（1）设生产
型桌椅
套，则生产
型桌椅
套，由题意得
················································································ （2分）
解得
······························································································· （3分）
因为是整数，所以有11种生产方案．·································································· （4分）
2.（2）
······························ （6分）
，
随的增大而减少．
当
时，有最小值．·············································································· （7分）
当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少．
此时
（元）
3.（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题
【解析】略
．
的值．