题目内容

平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？

 

答案：
解析：

如图所示．

 


练习册系列答案
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14、平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？
16、平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成（　　）
平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成
50
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个部分．
探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．
平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？

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