题目内容
【题目】某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.
（1）求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？
（2）学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2
元，陶艺素材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺素材和陶艺素材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和
，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求的值.
【答案】（1）购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元；（2）
的值为95.
【解析】
（1）设购买一套茶艺耗材需要
元，则购买一套陶艺耗材需要
元，根据购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍列方程求解即可；
（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为
，根据两种耗材的总价相等列方程求解即可.
（1）设购买一套茶艺耗材需要元，则购买一套陶艺耗材需要元，根据题意，得
.
解方程，得
.
经检验，是原方程的解，且符合题意
.
答：购买一套茶艺耗材需要450元，购买一套陶艺耗材需要600元.
（2）设今年原计划购买茶艺耗材和陶艺素材的数量均为，由题意得：
整理，得
解方程，得
，
（舍去）.
的值为95.
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