题目内容
△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是________．
2＜AD＜5
分析：如图，延长AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三边关系就可以得出结论．
解答：
解：如图，延长AD至E，使DE=AD，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
点评：本题考查了中线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形三边关系的运用，解答时运用三角形全等将线段转化在同一三角形中是关键．
分析：如图，延长AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三边关系就可以得出结论．
解答：
解：如图，延长AD至E，使DE=AD，∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
，∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
点评：本题考查了中线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形三边关系的运用，解答时运用三角形全等将线段转化在同一三角形中是关键．
练习册系列答案
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，连接AO、BE、DC．