Question

圆锥的底面半径与母线比是1：2，则这个圆锥侧面展开圆的圆心角的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，求出侧面积再利用扇形面积公式求出圆心角即可．
解答：∵圆锥的底面半径与母线比是1：2，
∴设底面半径为x，母线长为2x，
则底面周长=2xπ，圆锥的侧面积=×2xπ×2x=2x²π，
∴S_扇形==2x²π，
∵母线长为2x，即是扇形半径，
∴=2x²π，
∴解得：n=180°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解是解题关键．