题目内容
如图，AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线EM，FM交于M，EM⊥GH于E，下列结论：①∠1=∠3，②∠1=∠2，③∠EMF=90°，④∠3=2∠1．其中正确的只有（ ）| A、①④ | B、③④ | C、②③ | D、①②③ |
考点：平行线的性质
专题：
分析：由垂直的定义可知∠1+∠3=90°，又结合条件可证明∠EMF=90°，可证明GH∥FM，可证得∠1=∠2，可得出答案．
解答：解：
∵EM⊥GH，
∴∠GEM=90°，
∴∠1+∠3=90°，
故①不正确；
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EM、FM分别平分∠BEF和∠DFE，
∴2∠MEF+2∠MFE=180°，
∴∠MEF+∠MFE=90°，
∴∠EMF=90°，
故③正确；
∵EM⊥GH，
∴∠GEM=90°，
∴∠GEM+∠EMF=90°，
∴GH∥FM，
∴∠2=∠EFM=∠GEF=∠MFD，
又∠AEF=∠EFD，
∴∠1=∠MFD=∠EFM=∠2，
故②正确；
若∠3=2∠1，则可知∠3=60°，而由条件无示确定，
故④不一定正确；
故正确的为②③，
故选C．
∵EM⊥GH，
∴∠GEM=90°，
∴∠1+∠3=90°，
故①不正确；
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EM、FM分别平分∠BEF和∠DFE，
∴2∠MEF+2∠MFE=180°，
∴∠MEF+∠MFE=90°，
∴∠EMF=90°，
故③正确；
∵EM⊥GH，
∴∠GEM=90°，
∴∠GEM+∠EMF=90°，
∴GH∥FM，
∴∠2=∠EFM=∠GEF=∠MFD，
又∠AEF=∠EFD，
∴∠1=∠MFD=∠EFM=∠2，
故②正确；
若∠3=2∠1，则可知∠3=60°，而由条件无示确定，
故④不一定正确；
故正确的为②③，
故选C．
点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
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下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
| A、（x+a）（x-a） |
| B、（b+m）（m-b） |
| C、（-x-b）（x-b） |
| D、（a+b）（-a-b） |
下列各式中正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、（-
| ||||||
D、
|
下列计算正确的是（ ）
| A、x8•x2=x4 |
| B、x3•x2=x6 |
| C、（x3）2=x5 |
| D、x2+x2=2x2 |
已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（ ）
| A、6＜a＜8 |
| B、6≤a≤8 |
| C、6≤a＜8 |
| D、6＜a≤8 |