题目内容

在一个多边形的所有内角中，锐角的个数最多是


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    0
A
分析：利用多边形的外角和是360度即可求出答案．
解答：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，
多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角．
故选A．
点评：本题考查了多边形的内角与外角．由于内角和不是定值，不容易考虑，而外角和是360度不变，因而内角的问题可以转化为外角的问题进行考虑．
练习册系列答案
相关题目
性质探索：
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，那么这个多边形叫做这个圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形．而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．

(1)请在图中找出所有互补的角，并说明理由．

(2)若∠DCE＝，则∠DAB＝________度．

一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的________多边形，这个圆叫做这个多边形的________圆．

定理：圆的内接四边形的对角________，且任何一个外角等于它的________．

如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，那么这个多边形叫做这个圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，如图所示中的四边形ABCD叫做波器⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．

(1)

请在图中找出所有互补的角，并说明理由；

(2)

若∠DCE＝，则∠DAB＝________度

性质探索：
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

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