题目内容
【题目】如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5
，三角形顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L2，L3之间的距离为3，则L1，L3之间的距离是_____．
【答案】4．
【解析】
如图作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．只要证明△ACM≌△CBN（AAS），即可推出AM＝CN＝3，在Rt△NCB中，利用勾股定理即可解决问题；
解：如图作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．
∵AC＝BC＝5，AB＝5
，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°，
∵∠AMC＝∠BNC＝90°，
∴∠ACM+∠BCN＝90°，
∵∠BCN+∠CBN＝90°，
∴∠ACM＝∠CBN，
∴△ACM≌△CBN（AAS），
∴AM＝CN＝3，
在Rt△NCB中，BN＝
＝4，
故答案为4．
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