Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（    ）

A、    B、2     C、     D、

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：

解：连接OP，过D作DM⊥AC于M，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∠ADC=90°

∴OA=OD，

由勾股定理得：AC=，

∵S△ADC=×3×4=×5×DM，

∴DM=，

 ∵S_△AOD=S_△APO+S_△DPO，

∴（AO×DM）=（AO×PE）+（DO×PF），

即PE+PF=DM=，

故选B．

考点：1.矩形的性质；2.三角形的面积；3.勾股定理