题目内容
若a,b为整数,c为正整数,且(ab)c=9,求a+b+c的值.
解:∵(ab)c=9,c为正整数,
∴c=2时,ab=3或-3,
a=1、b=3时,a+b+c=1+3+2=6,
a=-1、b=-3时,a+b+c=-1-3+2=-2,
a=1、b=-3时,a+b+c=1-3+2=0,
a=-1、b=3时,a+b+c=-1+3+2=4,
c=1时,ab=9,
a=1、b=9时,a+b+c=1+9+1=11,
a=-1、b=-9时,a+b+c=-1-9+1=-9,
a=3、b=3时,a+b+c=3+3+1=7,
a=-3、b=-3时,a+b+c=-3-3+1=-5,
综上所述,a+b+c的值为-9、-5、-2、0、4、6、7、11.
分析:根据有理数的乘方,分c=2和1两种情况,讨论求解即可.
点评:本题考查了有理数的乘方,有理数的加法,有理数的乘法,难点在于分情况讨论.
∴c=2时,ab=3或-3,
a=1、b=3时,a+b+c=1+3+2=6,
a=-1、b=-3时,a+b+c=-1-3+2=-2,
a=1、b=-3时,a+b+c=1-3+2=0,
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c=1时,ab=9,
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a=-1、b=-9时,a+b+c=-1-9+1=-9,
a=3、b=3时,a+b+c=3+3+1=7,
a=-3、b=-3时,a+b+c=-3-3+1=-5,
综上所述,a+b+c的值为-9、-5、-2、0、4、6、7、11.
分析:根据有理数的乘方,分c=2和1两种情况,讨论求解即可.
点评:本题考查了有理数的乘方,有理数的加法,有理数的乘法,难点在于分情况讨论.
练习册系列答案
相关题目
某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品, 一部份存入仓库,另一部分运往外地销售。根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y (吨)与收获天数x (天)满足函数关系y=2x+3 (1£x£10且x为整数)。该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表:
| 该基地的累积产量占 两基地累积总产量的百分比 | 该基地累积存入仓库的量占 该基地的累积产量的百分比 | |
| 种植基地 | ||
| 甲 | 60% | 85% |
| 乙 | 40% | 22.5% |
(2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式;
(3) 在(2)基础上,若仓库内原有该农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始 的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x为整数)。
问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨?