Question

12．《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，怀柔区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

周人均阅读时间x（小时）	频数	频率
0≤x＜2	10	0.025
2≤x＜4	60	0.150
4≤x＜6	a	0.200
6≤x＜8	110	b
8≤x＜10	100	0.250
10≤x＜12	40	0.100
合计	400	1.000

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中a=80，b=0.275；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有1000人；
（4）通过观察统计图表，你对这所学校初二年级同学的读书情况有什么意见或建议？

Answer 1

分析 （1）根据频率的定义即可求解；
（2）根据分布表即可直接补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解；
（4）根据实际情况给出答案，只要满足条件即可．

解答 解：（1）在频数分布表中a=400×0.200=80，b=$\frac{110}{400}$=0.275，
故答案是：80，0.275；
（2）补全频数分布直方图，如图所示

（3）该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有1600×（0.275+0.250+0.100）=1000，
故答案是：1000；
（4）答案不唯一：如对于学生周人均阅读时间在0≤x＜2小时的人群，建议每人每天再读40分钟以上，对于学生周人均阅读时间在2≤x＜4小时的人群，建议每人每天再读30分钟以上，对于学生周人均阅读时间在4≤x＜6小时的人群，建议每人每天再读20分钟以上．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．