题目内容
【题目】已知：x1、x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5＝0的两个实数根且（x1-1）（x2-1）＝7，求m的值．
【答案】m的值为3
【解析】
根据题意，由根与系数的关系和根的判别式进行计算，即可得到答案．
解：∵(x1－1)(x2－1)＝7，
∴x1x2－(x1＋x2)＝6，
∵x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5，
∴m2＋5－2(m＋1)＝6，
解得：m1＝3，m2＝－1，
又∵Δ＝[－2(m＋1)]2－4×1×(m2＋5)≥0时，
∴m≥2，
∴m的值为3；
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