Question

有六张正面分别标有数字-3、-2、-1、1、2、3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将这张卡片上的数字乘以它本身后的积记为a，则a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,三角形三边关系,平行四边形的性质

专题：

分析：根据已知得出a的值，进而根据三角形三边关系得出平行四边形的一边长的取值范围，再利用概率公式求出即可．

解答：解：∵两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的取值范围是：1＜x＜5，
又∵（-3）²=9，（-2）²=4，（-1）²=1，1²=1，2²=4，3²=9，
∴符合要求的有4，4，
∴a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为：

2

6

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题主要考查了概率公式应用以及三角形三边关系等知识，根据已知得出平行四边形的一边长的取值范围是解题关键．