题目内容
26、如图，在△ABC中，∠C=90°点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，则∠B=
30
度．分析：由已知可证Rt△ACD≌Rt△AED，得∠DAB=∠CAD；根据等腰三角形性质及三角形内角和定理求解．
解答：
证明：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD，
CD=ED，
∴Rt△ACD≌Rt△AED．
∴∠DAB=∠CAD．
∴∠DAB=∠CAD=∠B．
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°
∴∠B=30°．
证明：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD．
∴∠DAB=∠B．
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=AD，
CD=ED，
∴Rt△ACD≌Rt△AED．
∴∠DAB=∠CAD．
∴∠DAB=∠CAD=∠B．
∵∠DAB+∠CAD+∠B=90°
∴∠B=30°．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质和全等三角形的判定．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=