题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系并证明你的结论．
（1）
四边形
为等腰梯形，
．
为
中点，
． 
． 
、
为
、
中点，
，
，
为
的中点，
∴四边形
是菱形．
（２）连结
，
， 
是梯形的高．
又∵已知四边形
是正方形，
为直角三角形．
又
是的中点，
解析
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