题目内容
如图直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC，那么到A、B、C三点距离之和最小的点是
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【答案】0＜m＜2．
【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．
【专题】图表型．
【分析】首先作出分段函数y＝的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．
【解答】分段函数y＝的图象如右图所示：
故要使直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0＜m＜2，
故答案为：0＜m＜2．
【点评】本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一．
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如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC．那么，到A、B、C三点距离的和最小的点
的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．
【解答】分段函数y＝