题目内容

如图直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC，那么到A、B、C三点距离之和最小的点是

[　　]

A．点B

B．AC中点

C．AC外的一点

D．无穷多个点

答案：A

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6、如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC．那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（　　）

B、是线段AC的中点

C、是线段AC外的一点

D、有无穷多个

如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC．那么，到A、B、C三点距离的和最小的点

A.
是B点
B.
是线段AC的中点
C.
是线段AC外的一点
D.
有无穷多个

如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC．那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（　　）

A．是B点	B．是线段AC的中点
C．是线段AC外的一点	D．有无穷多个

【答案】0＜m＜2．

【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．

【专题】图表型．

【分析】首先作出分段函数y＝的图象，根据函数的图象即可确定m的取值范围．

【解答】分段函数y＝的图象如右图所示：

故要使直线y＝m（m为常数）与函数y＝的图象恒有三个不同的交点，常数m的取值范围为0＜m＜2，

故答案为：0＜m＜2．

【点评】本题考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，首先作出分段函数的图象是解决本题的关键，采用数形结合的方法确定答案是数学上常用的方法之一．