Question

当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是________，弦所对的圆心角是________．

Answer 1

：2    90°
分析：根据垂径定理得出AC=BC，推出OC=AC=BC，得出等腰直角三角形AOB，即可得出答案．
解答：
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AC=BC=AB，
∵OC=AB，
∴OC=AC=BC，
∴∠AOB=90°，
∵OA=OB，
∴AB=OA，
∴当圆心到弦的距离是弦的一半时，弦长与直径的比是：2，弦所对的圆心角是90°，
故答案为：：2，90°．
点评：本题考查了直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂径定理的应用，关键是求出△AOB是等腰直角三角形．