题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数
(
为常数，且
)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若
(
为大于l的常数)．记△CEF的面积为
，△OEF的面积为
，则
=________． (用含的代数式表示)
考点：反比例函数综合题。
解答：解：过点F作FD⊥BO于点D，EW⊥AO于点W，
∵
，∴
=
，
设E点坐标为：（x，my），则F点坐标为：（mx，y），
∴△CEF的面积为：S1=
（mx﹣x）（my﹣y）=（m﹣1）2xy，
∵△OEF的面积为：S2=S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON，
=MC•CN﹣（m﹣1）2xy﹣ME•MO﹣FN•NO，
=mx•my﹣
（m﹣1）2xy﹣x•my﹣y•mx，
=m2xy﹣（m﹣1）2xy﹣mxy，
=（m2﹣1）xy，
=（m+1）（m﹣1）xy，
∴
=
=
．
故答案为：
．
练习册系列答案
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