Question

（1）计算：

27

-

8

-

12

+

32

（2）解方程：

3

2

x2-x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先把各根式化为最简二次根式得到原式=3

3

-2

2

-2

3

+4

2

，然后合并同类二次根式即可；
（2）先计算出△=（-1）²-4×

3

2

×（-2）=13，然后利用一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式求解即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

2

-2

3

+4

2

=

3

+2

2

；
（2）∵△=（-1）²-4×

3

2

×（-2）=13，
∴x=

1± 13

2× 3 2

，
∴x₁=

1+ 13

3

，x₂=

1- 13

2

．

点评：本题考查了用公式法解一元二次方程：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了二次根式的加减法．