Question

（2011•锦江区模拟）解答下列各题：
（1）计算：

27

+2sin60°-2-1-|1-

3

|
（2）先化简，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-

3

，b=

3

-2．

Answer 1

分析：（1）分别根据数的开方、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

+2×

3

2

-

1

2

-（

3

-1）
=3

3

+

3

-

1

2

-

3

+1
=3

3

+

1

2

；

（2）原式=a²+b²+2ab+2a²+ab-2ab-b²-3a²
=ab，
当a=-2-

3

，b=

3

-2时，
原式=（-2-

3

）（

3

-2）
=-（

3

+2）（

3

-2）
=-（3-4）
=1．

点评：本题考查的是整式的混合运算-化简求值及实数的运算，解答此类题目时要熟知整式化简的过程实际就是合并同类项的过程．