Question

若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为(     )

A．14cm       B．4cm  C．14cm或4cm   D．以上都不对

Answer 1

C【考点】勾股定理．

【专题】分类讨论．

【分析】高的位置不确定，应分情况进行讨论：（1）高在内部；（2）高在外部．依此即可求解．

【解答】解：如图（1），AB=13cm，AC=15cm，AD⊥BC，

则BD==5cm，

CD==9cm，

则BC=14cm；

如图（2），由（1）得BD=5cm，CD=9cm，

则BC=4cm．

则BC的长为14cm或4cm．

故选：C．

【点评】考查了勾股定理，本题需注意高的位置不确定，应根据三角形的形状分两种情况讨论．