题目内容

如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A，则k的值是

A.
2
B.
1.5
C.
-3
D.
$数学公式$

C
分析：根据反比例函数的图象经过A点，A点的坐标已知，即能解出k的值．
解答：∵反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，
∵A点的坐标为（2，-1.5），
∴k=-3．
故选C．
点评：主要考查了反比例函数 $\text{[math]}$ 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 $\text{[math]}$ |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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（2012•南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

（2013•和平区一模）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数的图象经过点B、C，求一次函数的解析式；
（Ⅲ）当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是

x＜-1或0＜x＜3

x＜-1或0＜x＜3

（2012•湖里区一模）如图，反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-1，4），过点A作直线AC与函数y=

的图象交于另一点B，与x轴交于点C．
（1）若点B的纵坐标为2，求点B到y轴的距离；
（2）若AB=3BC．求直线AB的解析式．

已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
（1）求该反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）请观察图象，直接回答x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．

（1）直接写出的值；

（2）求梯形的面积．