Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=10cm，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据y随x的变化而变化的趋势，即可得出图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．

解答：解：做AE⊥BC于E，根据已知可得，
AB²=6²+（BC-2）²，
解得，AB=10cm．
由图可知：P点由B到A，△BPQ的面积从小到大，且达到最大此时面积=

1

2

×10×6=30cm²．
当P点在AD上时，因为同底同高，所以面积保持不变；故A选项错误；
当P点从D到C时，面积又逐渐减小；又因为AB=10cm，AD=2cm，CD=6cm，速度为1cm/s，
则在这三条线段上所用的时间分别为10s、2s、6s．所以t＜20，故C、D选项错误；
故选B．

点评：此题考查了函数的图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．