题目内容
【题目】如图，已知抛物线l1：y＝（x﹣2）2﹣4与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12，则抛物线l2的函数表达式为（ ）
A. y＝（x﹣2）2﹣1 B. y＝（x﹣2）2+1 C. y＝（x﹣2）2﹣2 D. y＝（x﹣2）2+2
【答案】A
【解析】
根据题意和图象，可以由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积与矩形OABC的面积相等，从而可以解答本题．
解：∵抛物线l1：y＝（x﹣2）2﹣4与x轴分别交于O、A两点，
∴当y＝0时，得x1＝0，x2＝4，
∴点O（0，0），点B（4，0），
∴OB＝4，
∵由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12，连接BC，
∴矩形OABC的面积为12，
设OC＝a，
∴4a＝12，
解得，a＝3，
∴抛物线l2的函数表达式为：y＝（x﹣2）2﹣4+3＝y＝（x﹣2）2﹣1，
故选：A．
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x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 |
| ﹣4 |
| 0 |
| … |
(1)求该抛物线的表达式；
(2)已知点E(4， y)是该抛物线上的点，点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F，求点E和点F的坐标．
