Question

当锐角A＞45°时，下列不等式不成立的是（　　）

• A、sinA＞

  2

  2

• B、cosA＜

  2

  2

• C、tgA＞1
• D、ctgA＞1

Answer 1

分析：根据锐角三角函数的性质，正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小，正切值随角度的增大而增大，余切值随角度的增大而减小，分别分析即可得出答案．

解答：解：∵当锐角A=45°时，
∴sinA=cosA=

2

2

，tgA=ctgA=1，
A．根据锐角A＞45°时，正弦值随角度的增大而增大，故sinA＞

2

2

，故此选项正确；
B．根据锐角A＞45°时，余弦值随角度的增大而减小，故cosA＜

2

2

，故此选项正确；
C．根据锐角A＞45°时，正切值随角度的增大而增大，故tgA＞1，故此选项正确；
D．根据锐角A＞45°时，余切值随角度的增大而减小，故ctgA＜1，故此选项错误．
故选：D．

点评：此题主要考查了锐角三角函数的增减性，熟练掌握其性质注意它们之间的区别与联系是解决问题的关键．