Question

某工厂计划加工240个零件，工作7天后，由于更换了先进的生产设备，每天比原计划多加工5个零件，结果提前1天完成任务，求原计划多少天完成？

Answer 1

分析：本题的等量关系是：更换了先进的生产设备以后用的时间+7+1=计划用的时间，可根据此等量关系列出方程，求解即可．

解答：解：设原计划每天加工x个零件．
由题意得：

240-7x

x+5

+7+1=

240

x

，
整理得：x²+40x-1200=0．
解得：x₁=20，x₂=-60（不合题意舍去）．
经检验：x=20是原方程的解．
当x=20时，

240

x

=12．
答：原计划12天完成．

点评：本题考查分式方程的应用，关键设出原计划每天加工的零件数，以时间作为等量关系列方程求解．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率；要注意更换了先进的生产设备后生产的工作量应该是总工作量减去已经生产7天的工作量．