Question

已知x+2y=4，xy=1，则x³+8y³=________．

Answer 1

40
分析：将所求式子利用立方和公式变形后，再利用完全平方公式化简，将x+2y与xy的值代入计算，即可求出值．
解答：∵x+2y=4，xy=1，
∴x³+8y³
=（x+2y）（x²-2xy+4y²）
=（x+2y）[（x+2y）²-6xy]
=4×（16-6）
=40．
故答案为：40．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：立方和公式，完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．