题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）和点B（-1，5），求与直线AB关于原点对称的直线解析式．
分析：首先利用待定系数法求出AB的解析式，再根据若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即k值不变；与y轴的交点关于原点对称，即b值互为相反数即可得到答案．
解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
∵直线经过点A（1，3）和点B（-1，5），
∴
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y=-x+4，
∴直线AB关于原点对称的直线解析式y=-x-4．
∵直线经过点A（1，3）和点B（-1，5），
∴
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解得
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∴直线AB的解析式为y=-x+4，
∴直线AB关于原点对称的直线解析式y=-x-4．
点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，能够数形结合来分析此类型的题，根据图形，发现k和b值之间的关系．
练习册系列答案
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