题目内容

（1）解方程：x²-4x-8=0　　　　　　
（2）tan²60°+4sin30°•cos45°．

解：（1）方程移项得：x²-4x=8，
配方得：x²-4x+4=12，即（x-2）²=12，
开方得：x-2=±2 $\text{[math]}$ ，
则x₁=2+2 $\text{[math]}$ ，x₂=2-2 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=（ $\text{[math]}$ ）²+4× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）方程常数项移到右边后，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）原式利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及特殊角的三角函数值，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非法常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．