题目内容

如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；
（2）求四边形OAFC的面积．

解：（1）依题意，得点B的坐标为（3,4），点D的坐标为（3,2）
将（3,2）代入，得k=6.
所以反比例函数的解析式为.    
设点E的坐标为（m，4），将其代入，m=,
故点E的坐标为（，4）.             
设直线OE的解析式为，将（，4）代入得
所以直线OE的解析式为.   
（2）连结AC，由勾股定理得.
又∵ ，
∴ 由勾股定理的逆定理得∠CAF=90°.     
∴。

解析

练习册系列答案
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（2012•桂平市三模）如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点M，PN=4．
（1）求反比例函数和直线AM的解析式；
（2）求△APM的面积．
已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-2），点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根，点A在点B的左侧．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的关系式．
（2）如图，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．
如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．
如图，点A的坐标为（　　）
精英家教网如图，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（2，1），有一点C在x轴上移动，则点C到A、B两点的距离之和的最小值为（　　）
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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