题目内容

化简： $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：观察括号中的运算发现分母不同，找出两分母的最简公分母为（a+2）（a-2），利用分式的基本性质通分后，根据同分母分式的运算法则：分母不变只把分子相减进行运算，并把分子去括号合并，然后再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法化为乘法运算，给2-a提取-1后转化为-（a-2），约分后即可得到最简结果．
点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减法关键是通分，转化为同分母分式相加减，而通分的关键是确定各分母的最简公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积最为公分母；分式的乘除关键是将除法运算转化为乘法运算，而乘法运算的实质是约分，约分的关键是找分子与分母的公因式，遇到分子分母为多项式的，应先分解因式再约分，同时注意最后结果一定要最简．