题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=14cm，且CD：AD=3：4，则点D到AB的距离为6
6
cm．分析：过点D作DE⊥AB于E，求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AC=14cm，CD：AD=3：4，
∴CD=14×
=6cm，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=6cm，
即点D到AB的距离为6cm．
故答案为：6．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AC=14cm，CD：AD=3：4，
∴CD=14×
| 3 |
| 3+4 |
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=6cm，
即点D到AB的距离为6cm．
故答案为：6．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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