Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（1，a），B（m，n）（m＞0），分别过A、B两点作y轴垂线，垂足分别为D，C，且CD=．

（1）求k关于n的关系式；

（2）当△ABC面积为2时，求反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）k= n+；（2）y=．

【解析】

（1）过A作AE⊥x轴于E，依据C（0，n），AD=1，

可得 即可得出

（2）依据B（m，n），BC⊥y轴，可得BC=m，再根据△ABC面积为2，可得而得出可得进而得到反比例函数的解析式为

（1）如图，过A作AE⊥x轴于E，

由题可得，C（0，n），AD=1，

（2）∵B（m，n），BC⊥y轴，

∴BC=m，

由题可得，

解得

∵

∴

解得

∴

∴反比例函数的解析式为